L’entendement humain, limité dans l’espace et dans le temps, est-il capable de penser l’infini et de le considérer “dans sa totalité” ? Pour Aristote, Galilée, Leibniz, Gauss et bien d’autres, l’exercice est tout bonnement impossible. Mais à la fin du XIXe s., en Allemagne, le mathématicien Georg Cantor change la donne. Celui-ci parvient à élaborer un édifice révolutionnaire, la “théorie des ensembles”, qui donne un sens au concept d’infini. Cantor montre alors qu’il existe différents types d’infinis, et établit même des règles pour pouvoir les comparer ou faire des calculs avec eux.
Ce qui, pour son compatriote Leopold Kronecker, mathématicien connu et reconnu, est parfaitement absurde. Kronecker exige que les mathématiques soient fondées sur les entiers naturels : 0, 1, 2, 3… En particulier, les nombres qui ne peuvent pas…
